Question

要在一块直径2分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，它的面积应是多少？三角形的面积是这块钢板面积的几分之几？

Answer 1

分析：由题意可知：这个三角形的底和高分别为半圆的直径和半径，据此即可求出三角形的面积；依据半圆的面积公式计算出这块钢板的面积，再据此求出三角形的面积是这块钢板面积的几分之几．

解答：解：如图，要使三角形的面积最大，则取圆的直径AB为三角形底边，取圆的半径OC为三角形的高．
最大三角形面积为：
2×1×

1

2

=1（平方分米），
1÷（

1

2

π×1²）=

2

π

．
答：最大三角形面积为1平方分米．三角形面积是这块钢板面积的

2

π

．

点评：此题主要考查半圆内最大三角形的特点，以及三角形和圆的面积公式的灵活应用．