Question

长方形小黑板长0.6米，宽0.3米，写满了字，用一块长10厘米的长方形黑板擦在黑板内沿黑板的边擦一周（只做平移，不做旋转），如果没有擦到的部分是黑板面积的一半，求黑板擦的宽．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：把中间的长方形的两条宽向两边延长，这样就把黑板擦擦到的部分分成了①、③和②、④四个小长方形，①=③，②=④，①的长为30厘米，宽为10厘米，可求面积．因为黑板擦擦到的部分面积是黑板面积的一半，用黑板一半的面积减去①+③的面积可得②+④的面积，可求得②的面积，②的长为60-10-10，进而可求②的宽，也就是黑板擦的宽．

解答： 解：0.6米=60厘米，0.3米=30厘米，
把中间的长方形的两条宽向两边延长，这样就把黑板擦擦到的部分分成了①③和②④四个小长方形，如图：

②的面积：（60×30÷2-30×10×2）÷2，
=（900-600）÷2，
=300÷2，
=150（平方厘米）；
黑板擦的宽：150÷（60-10-10），
=150÷40，
=3.75（厘米）．
答：这个黑板擦的宽是3.75厘米．

点评：观察和分析题干，恰当加以辅助线，把图形分成规则的图形，这样有利于问题的解答．