Question

6．写出各组数的最大公因数和最小公倍数

6和12

7和8

8和12

9和15

12和10

14和35．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：6和12是倍数关系，最大公约数是6，最小公倍数是12；

7和8是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是7×8=56；

8=2×2×2
12=2×2×3
最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=36；

9=3×3
15=3×5
最大公约数是3，最小公倍数是3×3×5=45；

12=2×2×3
10=2×5
最大公约数是2，最小公倍数是2×2×3×5=60；

14=2×7
35=5×7
最大公约数是7，最小公倍数是2×5×7=70．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数方法的运用．