Question

(1)从深圳到武汉有4条不同的道路，从武汉到北京有3条不同的道路，那么从深圳经过武汉到北京，共有多少种不同的走法？

(2)如果在(1)的条件之外，在深圳和北京之间还有两条不同的道路，那么从深圳到北京，共有多少种不同的走法？

Answer 1

答案：
解析：

如图，我们从深圳到武汉的4条道路中任选一条都可以从深圳到达武汉，再从武汉到北京的3条道路中任选一条，又可以从武汉到北京，这样我们从深圳到武汉的4条道路的第一条到武汉后，可以走武汉到北京3条道路中的任意一条，这样又有3条不同的走法．如果我们从深圳到武汉的4条道路的第二条到达武汉，仍可以走武汉到北京3条道路中的任意一条，这样又有3种不同的走法，当然我们也可以走从深圳到武汉的4条道路的第三道路或第四条道路到达武汉，同样都各有3种不同的走法，按要求，从深圳经武汉到北京共有4×3＝12种不同的走法． 　　(2)将从深圳到北京的走法分为两类：一类是从深圳经过武汉到北京的，根据(1)的解答有4×3＝12种；另一类是从深圳直接到北京的，有2种，所以一共有4×3＋2＝14种不同的走法．