Question

7．有两堆零件，第一堆比第二堆多一个零件，这两堆零件中各有一个次品（次品比正品重一些），现在用天平分别找这两堆零件中的次品，第一堆零件需要称5次，才能保证找出次品；第二堆零件需要称4次，才能保证找出次品，你知道这两堆零件分别有多少个吗？

Answer 1

分析 因为需要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间，所以第一堆零件需要称5次，则第一堆零件的个数在12个与15个之间；第二堆零件需要称4次，则第二堆零件的个数在9个与12个之间，又知第一堆比第二堆多一个零件，所以第一堆有12个零件，第二堆有11个零件．

解答 解：第一堆零件需要称5次，
3×（5-1）
=3×4
=12（个），
3×5=15（个）
第一堆零件的个数在12个与15个之间；
第二堆零件需要称4次，
3×（4-1）
=3×3
=9（个），
3×4=12（个）
则第二堆零件的个数在9个与12个之间，
又知第一堆比第二堆多一个零件，
所以第一堆有12个零件，第二堆有11个零件．

点评 此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容．