Question

5．一次数学小组活动中，有的同学戴眼镜，有的同学不戴眼镜．其中一位不戴眼镜的同学说：“我看戴眼镜的同学是不戴眼镜的同学的$\frac{1}{2}$”，其中一位戴眼镜的同学又说：“我看戴眼镜的同学是不戴眼镜的同学的$\frac{1}{3}$．”在座的同学笑了，你能说出他们笑的原因吗？这次活动一共有多少位同学参加？

Answer 1

分析 两人的答案不同，两位同学都强调“我看”，因此他们都没有将自己算在其中，所以同学们都笑了．由于两人都少算了1人，设不戴眼镜的有x人，不戴眼镜的同学说：“我看戴眼镜的同学是不戴眼镜的同学的$\frac{1}{2}$”，由于少算了自己，即为x-1人，实际戴眼镜的有$\frac{1}{2}$（x-1）人；又位戴眼镜的同学又说：“我看戴眼镜的同学是不戴眼镜的同学的$\frac{1}{3}$．”，由于少算了自己，即为$\frac{1}{3}$x+1人，由此可得：$\frac{1}{2}$（x-1）=$\frac{1}{3}$x+1．求出x后，进而求出总人数．

解答 解：两人的答案不同，两位同学都强调“我看”，因此他们都没有将自己算在其中，所以同学们都笑了．
设不戴眼镜的有x人，可得：
$\frac{1}{2}$（x-1）=$\frac{1}{3}$x+1
   $\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$x+1
      $\frac{1}{6}$x=$\frac{3}{2}$
        x=9
（9-1）×$\frac{1}{2}$+9
=8×$\frac{1}{2}$+9
=4+9
=13（人）
答：一共有13人参加．

点评 完成本题要细心分析题目中的两个条件，然后找出等量关系后列出方程解答．