Question

一个没有盖的水箱，在其侧面

1

3

高和

2

3

高的位置各有一个排水孔，它们排水的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面给水箱注水，如果打开A关闭B，35分钟可以将水箱注满；如果打开B关闭A，40分钟可以将水箱注满；如果两个孔都打开，需要多少分钟才能将水箱注满？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把水箱的装水量看作单位“1”，比较两种排水方式，显然从B中流出的水量是A的2倍，B比A多流出1倍，所以A中流出的水量使注水多花了40-35=5分钟，据此可得：两个孔都不打开的情况下，注满水的时间应该是35-5=30分钟，即每分钟注入水的量是水箱容积的

1

30

，从A孔中流出水的量应该是

1

30

×35-1=

1

6

（箱），A孔流水的时间就应该是35-30×

2

3

=15分钟，A孔流水的速率就应该是

1

6

÷15=

1

90

（箱/分钟），根据B孔流水了是A孔的2倍，求出B孔的流水量，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，
分别求出水灌满A孔下，A孔到B孔，B孔到满是各自需要的时间，最后把求得的时间相加即可解答．

解答： 解：两个孔都不打开的情况下，注满水的时间：
35-5=30（分钟）
从A孔中流出水的量：

1

30

×35-1
=

7

6

-1
=

1

6

A孔流水的时间：
35-30×

2

3

=35-20
=15（分钟）
A孔流水的速率就：

1

6

÷15=

1

90

1

3

÷

1

30

+

1

3

÷（

1

30

-

1

90

）+

1

3

÷（

1

30

-

1

90

×2）
=

1

3

÷

1

30

+

1

3

÷

1

45

+

1

3

÷（

1

30

-

1

45

）
=

1

3

÷

1

30

+

1

3

÷

1

45

+

1

3

÷

1

90

=10+15+30
=55（分钟）
答：需要55分钟才能将水箱注满．

点评：解答本题要分出三种情况：（1）水在B孔下，（2）水在B-A孔间，（3）水在A孔上．