Question

如图，边长为10的正长形中有一等宽的十字，其面积（阴影部分）为36，则十字中央的小正方形面积为

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据题意知图中空白部分的面积是10×10-36=64平方厘米，图中的空白部分可组成一个边长为8厘米的正方形，则内部正方形的对角线就是10-8=2厘米，据此可求出正方形的面积．

解答： 解：如图，原正方形中的空白部分可组成一个右面的正方形，这个正方形的面积
10×10-36
=100-36
=64
所以这个正方形的边长是8．
内部正方形的对角线：
10-8=2
面积
2×2÷2=2
答：十字中央的小正方形面积为2．
故答案为：2．

点评：本题的运用转换的方法求出空白部分的面积是多少，再求出内部组成的正方形的面积，正方形的面积等于对角线乘积的一半．