Question

一个圆柱体和一个圆锥体积相等，圆柱体的底面半径是圆锥体的2倍，那圆柱体圆锥体的高之比是

 

．

Answer 1

考点：比的意义,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=

1

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sh，得出在体积相等时，圆柱体和圆锥体的高的比与圆柱体和圆锥体的底面半径的关系，由此得出答案．

解答： 解：因为，圆柱的体积是：V=s_圆柱h_圆柱
圆锥的体积是：V=

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3

s_圆锥h_圆锥，
由已知得：V=s_圆柱h_圆柱
=

1

3

s圆锥h圆锥
则h圆柱：h圆锥=s圆锥：3s圆柱
=πr²：3π（2r）²
=1：（3×4）
=1：12
答：圆柱体与圆锥体的高的比是1：12，
故答案为：1：12．

点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用．