Question

A、B、C、D、E各代表一个不同的一位数字，它们各等于多少？

A=

 

B=

 

C=

 

D=

 

E=

 

．

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：

分析：因EEEEEEE=1111111×E=3×7×11×13×37×E，ABCDE乘上A的积是EEEEEE，可确定A是EEEEEE的一个因数，因A是一位数，所以A只可能是3、7、3E、7E，然后分别讨论A是几，确定A是几后，再确定E，然后根据乘除法之间的关系，用EEEEEE除以A就得到ABCDE各是几．据此解答．

解答： 解：因EEEEEEE=1111111×E=3×7×11×13×37×E，ABCDE乘上A的积是EEEEEE，可确定A是EEEEEE的一个因数，因A是一位数，所以A只可能是3、7、3E、7E，
（1）当A=7E时，
ABCDE=EEEEEE÷A，，
ABCDE=（111111×E）÷7E，
ABCDE=15873，
则E=3，A=21，A是一位数，不成立．
（2）当A=3E时，
ABCDE=EEEEEE÷A，，
ABCDE=（111111×E）÷3E，
ABCDE=37037，
则A=3，D=3，不成立．
（3）当A=3时，
ABCDE=EEEEEE÷A，，
ABCDE=（111111×E）÷3，
ABCDE=37037×E，
因ABCDE是一个五位数，E只能是1或2，
①当E=1时，ABCDE=37037，
则A=3，D=3，不成立．
②当E=2时，
ABCDE=37037×2=74074，
则A=7，D=7，不成立．
所以A只能是7，因E同7相乘的末尾仍是E，根据乘法口决可确定E只能是5，
EEEEEE=555555，A=7，
EEEEEE÷A=ABCDE，
555555÷7=79365．
故答案为：7，9，3，6，5．

点评：本题的关键是把EEEEEE分解因数，然后根据乘除法之的关系，分情况讨论．