Question

小丽写了一个小数0.25367367367…你发现它的规律了吗？如果照这样子写往下写，小数部分第36个数字是几？如果把小数部分前36个数字相加，和又是多少？

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律,数字和问题

专题：探索数的规律

分析：（1）0.25367367367…是一个循环小数，循环节是367，要求小数点后面第36位上的数字是几，用36-2除以3，余数是几，就在3个数字的一个循环中数到几，即可得解．
（2）用循环节出现的次数×（3+6+7）+（2+5）+3=这36个数字的和．

解答： 解：（36-2）÷3=11…1
所以小数部分第36个数字是3．
（3+6+7）×11+2+5+3
=176+10
=186
答：小数部分第36个数字是3；如果把小数部分前36个数字相加，和是186．

点评：做这类题先找出小数的循环周期及循环的数列，求第几位上的数字，就用这个数除以循环周期，余几就是一个循环周期的第几个数字．