Question

4．计算下面各题，能简算的就简算
$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$         （$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54         63÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{21}{5}$）
$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$         $\frac{3}{85}$×86             （$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 （1）根据除法的性质简便运算；
（2）应用乘法分配律简便计算；
（3）根据除法的性质简便运算；
（4）应用乘法分配律简便计算；
（5）先把86化为85+1，再应用乘法分配律简便计算；
（6）先把除法转化为乘法，再应用乘法分配律简便计算．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$ 
=$\frac{1}{2}÷（\frac{5}{4}×\frac{2}{15}）$
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{6}$
=3；

（2）（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54
=$\frac{7}{9}$×54+$\frac{5}{27}$×54 
=42+10
=52；
        
（3）63÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{21}{5}$）
=63÷$\frac{3}{4}$÷$\frac{21}{5}$
=63×$\frac{4}{3}×\frac{5}{21}$
=20；

（4）$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$ 
=$\frac{5}{6}×（\frac{7}{8}+\frac{1}{8}）$
=$\frac{5}{6}$×1
=$\frac{5}{6}$；

（5）$\frac{3}{85}$×86             
=$\frac{3}{85}$×（85+1）
=$\frac{3}{85}$×85+$\frac{3}{85}$
=3+$\frac{3}{85}$
=$3\frac{3}{85}$；

（6）（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{7}$
=$\frac{3}{5}$×$\frac{10}{7}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{10}{7}$
=$\frac{6}{7}+\frac{3}{7}$
=$\frac{9}{7}$．

点评 此题主要考查分数的运算，注意运算顺序和应用运算定律进行简便计算．