题目内容

一个长方形长宽之比为3：2，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形面积就减少22500平方厘米，原来长方形面积是________平方厘米．

960000
分析：可设这个长方形长为x厘米，则宽为 $\text{[math]}$ x，根据长方形面积减少22500平方厘米，可列出方程 $\text{[math]}$ x?x-（x-450）（ $\text{[math]}$ x+450）=22500求解即可．
解答：设长方形长为x厘米，则宽为 $\text{[math]}$ x，则
x× $\text{[math]}$ x-（x-450）（ $\text{[math]}$ x+450）=22500，
$\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x²-150x+202500=22500，
150x=180000，
x=1200；
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ×1200=800，
所以长为1200厘米，宽为800厘米；
1200×800=960000（平方厘米）；
答：原来长方形面积是960000平方厘米．
故答案为：960000．
点评：此题考查了长方形的面积和比的应用，根据长方形的面积公式：S=ab，结合长方形面积减少22500平方厘米的等量关系列出方程是解题的关键．