Question

16．列式计算
（1）一个数的倒数是$\frac{21}{9}$，它的$\frac{7}{9}$是多少？
（2）甲数是56，乙数是甲数的$\frac{1}{7}$，丙数是乙数的$\frac{1}{8}$，丙数是多少？
（3）一个数的$\frac{5}{7}$与$\frac{7}{3}$的$\frac{6}{7}$相等，这个数是多少？

Answer 1

分析 （1）由“一个数的倒数是$\frac{21}{9}$”可知这个数是1÷$\frac{21}{9}$，要求这个数的$\frac{7}{9}$是多少，用乘法计算．
（2）根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．先求出乙数是多少，再求出丙数是多少，据此列式计算即可．
（3）先把$\frac{7}{3}$看成单位“1”，用乘法求出它的$\frac{6}{7}$，再把要求的数看成单位“1”，它的$\frac{5}{7}$对应的数量是求出的积，再用除法即可求出这个数．

解答 解：
（1）1$÷\frac{21}{9}$×$\frac{7}{9}$
=1×$\frac{9}{21}$×$\frac{7}{9}$
=$\frac{1}{3}$
答：它的$\frac{7}{9}$是$\frac{1}{3}$．

（2）56×$\frac{1}{7}$=8
8×$\frac{1}{8}$=1
答：丙数是1．

（3）$\frac{7}{3}$×$\frac{6}{7}$$÷\frac{5}{7}$
=$\frac{7}{3}$×$\frac{6}{7}$×$\frac{7}{5}$
=2×$\frac{7}{5}$
=$\frac{14}{5}$
答：这个数是$\frac{14}{5}$．

点评 （1）此题考查了倒数的知识，以及“已知一个数，求这个数的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．
（2）此题考查的目的是理解分数乘法的意义，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答即可．
（3）解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．