Question

如图，长方形长与宽的比是3：2，三角形ABC的面积是6平方厘米，又知C点把BE分成1：2．D为EF的中点．求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据图示，C点把BE分成1：2，可得三角形ABC和三角形ACE的面积的比是1：2，所以三角形ACE的面积是6×2=12（平方厘米），进而可以求出三角形ABE的面积是6+12=18平方厘米，即三角形AFE的面积也是18平方厘米；
（2）根据D为EF的中点，可以推得三角形ADE的面积是三角形AFE的面积的一半；
（3）用三角形ACE的面积加上三角形ADE的面积，即可求出阴影部分的面积是多少．

解答： 解：（1）因为C点把BE分成1：2，
所以三角形ABC和三角形ACE的面积的比是1：2，
所以三角形ACE的面积=6×2=12（平方厘米）

（2）因为D为EF的中点，
所以三角形ADE的面积是三角形AFE的面积的一半，
所以三角形ADE的面积=（6+12）÷2=9（平方厘米）

（3）9+12=21（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21平方厘米．

点评：解答此题的关键是根据题意，分别求出三角形ACE的面积和三角形ADE的面积．