Question

五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝见、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目，如果贝贝和妮妮不相邻，共有（　　）种不同的排法．

A．48

B．72

C．96

D．120

Answer 1

分析：首先来考虑全部的可能（即包含贝贝和妮妮相邻和不相邻）就有5×4×3×2×1=120种情况．然后来看贝贝和妮妮相邻的时候，把相邻的贝贝和妮妮看做一个整体，这样就有原先的五人排序变成四个人排序了，情况就有：4×3×2×1，贝贝在妮妮的左边或右边的时候，以上情况再乘以2，就是贝贝和妮妮相邻的情况，再用总情况的次数减去相邻的情况的次数就是他们不相邻去情况的次数．

解答：解：5×4×3×2×1=120（种），
4×3×2×1×2=48（种），
120-48=72（种）；
故答案选：B．

点评：排列的计算方法：有几个数进行排列排列的个数就是从这个数乘到1．