Question

5．一根长2.5米，横截面半径是10厘米的圆木，把它加工成最大的方木，方木的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析 利用圆内接四边形的性质，我们可知当圆内接四边形为正方形时面积最大，故我们可将一根长2.5m、半径10cm的圆木锯成底面为正方形的方木，而这个正方形的对角线就等于圆的直径，所以正方形的面积就等于2r²，由此我们计算出方木的底面积、高，代入长方体体积公式，即可得到答案．

解答 解：10厘米=1分米，
2.5米=25分米，
2×10²×25
=2×100×25
=5000（立方分米）；
答：加工成方木的体积是5000立方分米．

点评 考查的知识点是长方体的体积，其中根据已知条件及圆内接图形为正方形时面积最大，解答此题的难点在于推导出方木的底面积为2r²．