Question

某钟表的分针长9cm，如果分针针尖走过l2πcm，那么分针扫过的面积为

54πcm²

．

Answer 1

分析：根据题干分析可得，分针是围绕中心做圆圈运动，所以圆的半径是9厘米，根据弧长公式：弧长l=n（圆心角的度数）×π×r÷180，则n=

180l

πr

，据此代入即可求出圆心角的度数，再根据扇形的面积公式：

圆心角度数

360

×πr²，即可求出分针扫过的面积．

解答：解：12π×180÷9÷π=240，即分针针尖走过12π厘米时，转过的圆心角的度数是240°，

240

360

×π×9²=54π（平方厘米），
答：分针扫过的面积是54π平方厘米．
故答案为：54πcm²．

点评：此题主要考查弧长公式与扇形的面积公式的灵活应用．