Question

放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成．问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？

Answer 1

分析：同时打开1，2，3号阀门1分钟，再同时打开2，3，4号阀门21分钟，再同时打开1，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，2，4号阀门1分钟，这时，1，2，3，4号阀门各打开了3次，则全开一次的放水量就是（

1

20

+

1

21

+

1

28

+

1

30

）÷3，据此解答．

解答：解：1÷[（

1

20

+

1

21

+

1

28

+

1

30

）÷3]，
=1÷[

1

6

÷3]，
=1×18，
=18（分钟）．
答：同时打开1，2，3，4号阀门18分钟可以完成．

点评：本题的关键是同是开同时打开1，2，3，4号阀门，就相当于注满了三次水池．求出一次注满的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率进行解答．