Question

将一个长和宽分别是170.3厘米和65.5厘米的长方形切割为一些正方形，最少需要切割（　　）刀．

A．7

B．6

C．5

D．4

Answer 1

分析：首先注意单位的统一，将厘米化成以毫米做单位，至少切多少刀，就是边长要求尽量大，所以要找1703毫米与655毫米的最大公因数，1703与655的最大公因数用一般的短除法很比较麻烦，可以采用将1703与655分别分解质因数，655=5×131，1703=13×131，（655，1703）=131，将长1703毫米分成131毫米，那么长需要切割12刀，将长655毫米分成131毫米，那么宽需要切割4刀，因此，共需要切割16刀；因为是求最少需要切割多少刀，所以通过把纸折叠起来剪，长和宽各需要2刀，共4刀．

解答：解：170.3厘米=1703毫米，65.5厘米=655毫米；
1703=13×131，655=5×131，
正方形的最大边长是：131毫米；
将长1703毫米分成131毫米，那么长需要切割13-1=12（刀），将长655毫米分成131毫米，那么宽需要切割5-1=4（刀），因此，共需要切割16刀；
因为是求最少需要切割多少刀，所以通过把纸折叠起来剪，长和宽各需要2刀，共4刀；
故选：D．

点评：本题重点是利用分解质因数的方法求出正方形的最大边长；难点是通过把纸折叠起来剪，看最少需要切割多少刀，可以动手操作演示便于理解．