Question

17．计算下面各题，能简算的要简算．

24×（$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$）×15	（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$	（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{5}$）÷$\frac{1}{20}$
$\frac{5}{7}$÷（$\frac{5}{14}$+$\frac{20}{21}$）	（$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{4}$）÷（2-$\frac{1}{2}$）	$\frac{3}{8}$×[$\frac{8}{9}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）]．

Answer 1

分析 ①24×（$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$）×15，运用乘法结合律简算；
②（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$，运用乘法分配律、加法结合律简算；
③（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{5}$）÷$\frac{1}{20}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
④$\frac{5}{7}$÷（$\frac{5}{14}$+$\frac{20}{21}$），先算括号里面的加法，再算除法；
⑤（$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{4}$）÷（2-$\frac{1}{2}$），算括号里面的加法，再算除法；
⑥$\frac{3}{8}$×[$\frac{8}{9}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）]．先算小括号里面减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．

解答 解：①24×（$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$）×15
=$（24×\frac{2}{3}）×（\frac{1}{5}×15）$
=16×3
=48；

②（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$
=$\frac{5}{8}×8+\frac{1}{27}×8+\frac{19}{27}$
=$5+（\frac{8}{27}+\frac{19}{27}）$
=5+1
=6；

③（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{5}$）÷$\frac{1}{20}$
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{5}$）×20
=$\frac{1}{2}×20+\frac{1}{4}×20-\frac{2}{5}×20$
=10+5-8
=7；


④$\frac{5}{7}$÷（$\frac{5}{14}$+$\frac{20}{21}$）
=$\frac{5}{7}÷\frac{57}{42}$
=$\frac{5}{7}×\frac{42}{57}$
=$\frac{10}{19}$；

⑤（$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{4}$）÷（2-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{6}÷\frac{3}{2}$
=$\frac{1}{6}×\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{9}$；

⑥$\frac{3}{8}$×[$\frac{8}{9}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）]
=$\frac{3}{8}×$[$\frac{8}{9}÷\frac{1}{12}$]
=$\frac{3}{8}×$[$\frac{8}{9}×12$]
=$\frac{3}{8}×\frac{24}{3}$
=3．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及他们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．