Question

7．把一个长12厘米、宽9厘米、高4厘米的长方体切成4个大小相同的长方体，切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加168平方厘米，最多增加648平方厘米．

Answer 1

分析 把一个长方体切成4个大小相同的长方体，要使增加的面积最小，则平行于12×4面切一次，再平行于9×4面切一次，这样就增加2个12×4面和2个9×4面的面积和；要使增加面积最大，则平行于12×9面切3次，这样就是增加6个12×9面的面积；由此即可解答．

解答 解：12×4×2+9×4×2
=96+72
=168（平方厘米）
12×9×6=648（平方厘米）
答：切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加168平方厘米，最多增加648平方厘米．
故答案为：168，648．

点评 本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于长×宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大，沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小．