Question

学校九班到图书馆借图书，如借35本，平均分发给每个小朋友差一本；如借56本，平均分发给每个小朋友剩2本；如借69本，平均分发给每个小朋友差3本，这个班的小朋友最多有多少人？

Answer 1

分析：本题用公因数解答比较较简单，要求这个班的小朋友最多有多少人，实际上是求（35+1），（56-2），（69+3）的最大公因数，然后分解质因数解答即可．

解答：解：因为：35+1=36，56-2=54，69+3=72
36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
（36，54，72）=2×3×3=18
答：幼儿园最多有18个小朋友．

点评：本题关键明确要求这个班的小朋友最多有多少人，实际上是求（35+1），（56-2），（69+3）的最大公因数．