Question

现有2008根火柴，甲、乙两个人轮流从中取出火柴．每次最少从中取出2根，最多取出4根．谁无法再次取出火柴谁就赢．如果甲先取，请问谁有必胜的策略？

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：因每次最少拿2，最多拿4，所以两人每次最多只能取2+4=6，2008÷6=334（次）…4（个），只要甲先取4个，然后再看乙每次取几个，只要每次与乙所取火柴数的和满足是6，甲就能取胜．

解答： 解：2008÷（2+4）
=2008÷6
=334（次）…4（个）；
只要甲先取4根，然后再看看乙每次取几根，只要每次与乙所取火柴数满足是6，甲就能取胜．

点评：本题的关键是根据题意先求出两人一次最多取几根，再除总根数，然后取余数．再让两人每次取的和是两人一次拿的最多的个数即可获胜．