Question

6．如图，图中小正方形的 $\frac{3}{4}$被阴影覆盖，大正方形的 $\frac{6}{7}$被阴影覆盖．小正方形的阴影部分面积是大正方形的阴影部分面积的几分之几？

Answer 1

分析 由题意可知：重叠部分占小正方形的四分之一，重叠部分占大正方形的七分之一，所以小正方形的面积的四分之一等于大正方形面积的七分之一，即小正方形面积×$\frac{1}{4}$=大正方形面积×$\frac{1}{7}$，根据比例的基本性质，可求出小正方形面积与大正方形面积面积的比，进而求出小正方形的阴影部分是大正方形阴影部分面积的几分之几．

解答 解：小正方形面积×（1-$\frac{3}{4}$）=大正方形面积×（1-$\frac{6}{7}$），
即小正方形面积×$\frac{1}{4}$=大正方形面积×$\frac{1}{7}$，
所以小正方形面积：大正方形面积=$\frac{1}{7}$：$\frac{1}{4}$=4：7，
则小正方形面积是4份，大正方形面积是7份，
小正方形与大正方形面积之比为4：7；
所以小正方形被阴影部分覆盖就是4×$\frac{3}{4}$=3份，大正方形被阴影部分覆盖就是7×$\frac{6}{7}$=6份，
小正方形的阴影部分与大正方形阴影部分面积之比是3：6=1：2，
所以小正方形的阴影部分面积是大正方形的阴影部分面积的$\frac{1}{2}$．
答：小正方形的阴影部分面积是大正方形的阴影部分面积的$\frac{1}{2}$．

点评 解答此题的关键是求出大小正方形的面积之比，然后求出大小正方形被阴影部分覆盖的分数，然后相比即可．