Question

用12厘米长的绳子围成长和宽都是整厘米数的长方形或正方形，把几种情况填写在下表中：

图形	长（cm）	宽（cm）	周长（cm）	面积（cm2）

你发现了什么：

 

．

Answer 1

考点：长方形的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：周长是12厘米的长方形的长与宽的和是6厘米，可能是：长5厘米，宽1厘米；长4厘米宽2厘米；或者是边长为3厘米的正方形；在根据长方形的周长和面积公式计算即可．根据上述计算结果可得：周长一定时，长与宽的差越小，面积越大．

解答： 解：设可以组成的长方形的宽为x厘米，长为y厘米，根据长方形的周长公式可得：
2x+2y=12，x+y=6，方程可以变形为：y=6-x，
因为x是长方形的宽，一条长与宽的和是6厘米，
所以当x=1时，y=5；周长=（1+5）×2=12厘米；面积=5×1=5平方厘米；
当x=2时，y=4；周长=（2+4）×2=12厘米；面积=2×4=8平方厘米；
当x=3时，y=3；周长=（3+3）×2=12厘米；面积=3×3=9平方厘米． 

长/厘米	5	4	3
宽/厘米	1	2	3

根据上述计算结果可得：周长一定时，长与宽的差越小，面积越大．
故答案为：周长一定时，长与宽的差越小，面积越大．

点评：解答此题的关键是：先分别确定出长方形的长和宽的值，再利用长方形的周长和面积公式进行计算即可．