Question

18．直角梯形的周长是48厘米，两底的和与两腰和的比是2：1，一条腰与另一条腰的比是3：5．梯形的面积是96平方厘米．

Answer 1

分析 这个直角梯形周长之和是48厘米，即两底之和+两腰之和=48厘米，把梯形的周长看作单位“1”，把它平均分成（2+1）份，先求出1份（两腰之长）的长度，再求出2份（两底之和）的长度．再把两腰之和看作单位“1”，把它平均分成（3+5）份，先求出1份的长度，再求出3份（直角腰，即梯形的高）的长度，根据梯形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”即可求出这个梯形的面积．

解答 解：48÷（2+1）
=48÷3
=16（厘米）（两腰之和）
16×2=32（厘米）（两底之和）
16÷（3+5）×3
=16÷8×3
=2×3
=6（厘米）
32×6×$\frac{1}{2}$
=192×$\frac{1}{2}$
=96（平方厘米）
答：梯形的面积是96平方厘米．
故答案为：96平方厘米．

点评 解答此题的关键是根据按比例分配求出这个梯形的上、下底之和及高（直角腰）．也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义，用梯形的周长分别乘$\frac{2}{2+1}$、$\frac{1}{2+1}$分别求出上、下底之和，两腰之和，再用两腰之乘乘$\frac{3}{3+5}$，即可求出梯形的高．