Question

平行四边形ABCD中，A₁，A₂是AB边的三等分点，C₁，C₂是CD边的三等分点，B₁是BC边的中点，D₁是DA边的中点，如图连线，在原平行四边形中形成三个相同的小平行四边形，则其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比是

1：8

．

Answer 1

分析：观察图形可知，内部分成的4个小平行四边形的面积都相等，因为AB、CD都平均分为三等份，AD、BC都平均分为二等份，所以可以采用剪拼法，如下图：把原平行四边形进行剪拼，组成8个小平行四边形，由此可得出其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比．

解答：解：如图：

把原平行四边形进行剪拼，组成8个小平行四边形，这8个小平行四边形的面积相等，
所以其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比是1：8；
故答案为：1：8．

点评：根据题干中的三等分点与二等分点和图形特征，把这个平行四边形剪拼成8个小平行四边形是解决本题的关键．