Question

如图，已知直角梯形ABCD的上底CD=3cm，下底AB=9cm，CF=2cm，S₁=S₂=S₃，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析：因为S₁=S₂=S₃，所以S_CDEB=

2

3

S_ABCD，由此求出BE的长度，进而求出FB的长度，得出梯形ABCD的面积．

解答：解：因为S₁=S₂=S₃，所以S_CDEB=

2

3

S_ABCD，
所以

1

2

CB×（CD+BE）=

2

3

×

1

2

×（AB+CD）×CB，
把AB=9，CD=3，代入上式，
3BE=15，
 BE=5；
又因为S₂=

1

3

S_ABCD，
所以

1

2

BE×FB=

1

3

×

1

2

×（AB+CD）×（2+FB），
把AB=9，CD=3，BE=5，代入上式，
3FB=24，
得FB=8；
梯形ABCD的面积：（3+9）×10×

1

2

=60（平方厘米）；
答：梯形ABCD的面积是60平方厘米．

点评：利用S₁=S₂=S₃，得出S₂、ABCD的面积与DCBE的面积关系，进而求出梯形的高，得出梯形ABCD的面积．