题目内容

有一个面积为24平方厘米的长方形，如果长增加 $数学公式$ ，宽增加 $数学公式$ ，那么面积将增加________平方厘米．

$\text{[math]}$
分析：设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则ab=24平方厘米，算出增加后的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab，求出增加后的面积，进而求出增加的面积．
解答：设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则ab=24平方厘米，
a×（1+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ a（厘米），
b×（1+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ b（厘米），
$\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ab（平方厘米），
$\text{[math]}$ ab-ab= $\text{[math]}$ ab= $\text{[math]}$ ×24= $\text{[math]}$ （平方厘米）；
答：面积将增加 $\text{[math]}$ 平方厘米．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：关键是用原来的长和宽表示出增加后的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab及基本的数量关系解决问题．

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聪明的小法官。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）自然数乘小数的积不一定比自然数小。

（2）3.1515151515是循环小数。

（3）因为2x +5是含有未知数的式子，所以它是方程。

（4）甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲数是丙数的6倍。

（5）14.43÷12的商是1.2，余数是3。

（6）整数除以小数，商一定小于被除数。

（7）三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。

（8）x =1.5是方程3.5x+6.5 =15的解。

（9）梯形面积为24平方厘米，上、下底之和是12厘米，则高是2厘米。

（10）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（11）7b+3b=10b

（12）一个数是x，比另一个数少20，表示这两个数的和的式子是2x +20。

（13）x ² =8x在一定条件下是成立的。

（14）方程左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

（15）桌子上有一个正方体，站在一边观察时，在同一位置最多可以看到5个面。

（16）一个梯形的上底、下底和高都扩大到它的2倍，那么面积扩大到原来的8倍。

（17）除不尽时，商一定是循环小数。

（18）把一个两位小数的小数点去掉，这个两位小数就增加了100倍。