Question

（

1

30

+

1

35

+

1

63

）×2

1

7

37-0.37×8.28-3.7×0.172
（2

1

4

-1

3

5

）×1.6÷（1.82×

1

7

）
[6-（

1

12

+

1

15

）×30]÷（1

1

4

×0.9）
[0.75-（2

1

3

-1

1

9

）÷4]÷[（1

1

2

+2

2

3

）÷2

1

2

-

5

6

]．

Answer 1

分析：（1）运用乘法分配律计算，但要注意把结果写成

1

2

×

1

7

+

3

7

×

1

7

+

5

21

×

1

7

，然后再运用乘法分配律的逆运算简算；
（2）根据积不变的规律，把原式改写成3.7×10-3.7×0.828-3.7×0.172，然后运用乘法分配律的逆运算简算；
（3）把小数化为分数，然后按运算顺序计算，先算括号内的，再算括号外的；
（4）把小数改为分数，然后按运算顺序计算，用乘法分配律计算（

1

12

+

1

15

）×30；
（5）此题含有两个中括号，同时进行计算，两部分都是先算小括号内的，再算中括号内的．

解答：解：（1）（

1

30

+

1

35

+

1

63

）×2

1

7

，
=

1

30

×

15

7

+

1

35

×

15

7

+

1

63

×

15

7

，
=

1

2

×

1

7

+

3

7

×

1

7

+

5

21

×

1

7

，
=（

1

2

+

3

7

+

5

21

）×

1

7

，
=（

21

42

+

18

42

+

10

42

）×

1

7

，
=

49

42

×

1

7

，
=

1

6

；

（2）37-0.37×8.28-3.7×0.172，
=3.7×10-3.7×0.828-3.7×0.172，
=（10-0.828-0.172）×3.7，
=[10-（0.828+0.172）]×3.7，
=[10-1]×3.7，
=10×3.7-3.7，
=37-3.7，
=33.3；

（3）（2

1

4

-1

3

5

）×1.6÷（1.82×

1

7

），
=（

45

20

-

32

20

）×

8

5

÷

13

5

，
=

13

20

×

8

5

×

5

13

，
=

2

5

；

（4）[6-（

1

12

+

1

15

）×30]÷（1

1

4

×0.9），
=[6-（

5

60

+

4

60

）×30]÷（

5

4

×

9

10

），
=[6-

9

60

×30]÷

9

8

，
=[6-

9

2

]×

8

9

，
=

3

2

×

8

9

，
=

4

3

；

（5）[0.75-（2

1

3

-1

1

9

）÷4]÷[（1

1

2

+2

2

3

）÷2

1

2

-

5

6

]，
=[

3

4

-（2

3

9

- 1

1

9

）×

1

4

]÷[（1

3

6

+2

4

6

）÷

5

2

-

5

6

]，
═[

3

4

-

11

9

×

1

4

]÷[

25

6

×

2

5

-

5

6

]，
=[

27

36

-

11

36

]÷[

10

6

-

5

6

]，
=

4

9

÷

5

6

，
=

4

9

×

6

5

，
=

8

15

．

点评：此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及对运算定律的恰当使用．