Question

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6．如果圆锥的高是2.4厘米，那么圆柱的高是

 

厘米；如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的高是

 

厘米．

Answer 1

考点：圆锥的体积,比的应用,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6．由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：2；也就是圆柱的高应该是圆锥高的2倍；由此解答．

解答： 解：由分析可知，这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：2，
当圆锥的高是2.4厘米时，
圆柱的高=2.4×2=4.8（厘米）；
当圆柱的高是2.4厘米时，
圆锥的高=2.4÷2=1.2（厘米）．
答：圆柱的高是4.8厘米，圆锥的高是1.2厘米．
故答案为：4.8，1.2．

点评：此题解决的关键是根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

这一关系，由已知圆锥和圆柱体积的比是1：6，推导出这个圆锥与圆柱高的比是1：2．