Question

8．用1至8组成四个两位数，每个数字恰好用一次，它们的最大公约数最大是43．

Answer 1

分析 要使最大公约数最大，这两个两位数应是两倍关系，最大两位数的十位是8，个位是6，还剩下1、2、3、5、6、7；其中一个数是另一个的两倍有，2和4，3和6，最大两位数的个位显然是6，较小的两位数个位显然是3.86和43正好是两倍关系，解答即可．

解答 解：要使最大公约数最大，这两个两位数应是两倍关系：
最大两位数的十位是8，则较小的两位数十位显然是4，还剩下1、2、3、5、6、7，
其中一个数是另一个的两倍有，2和4，3和6，最大两位数的个位显然是6，较小的两位数个位显然是3．
即这两个两位数是86和43，它们的最大公约数最大是43．
故答案为：43．

点评 考查了求几个数的最大公约数的方法．本题最关键的是要使最大公约数最大，这两个两位数应是两倍关系．