Question

8．把一个底面直径为5cm的圆锥，浸入底面半径为5cm的圆柱形水箱中，水面山升了2cm（如图），圆锥的高是多少？

Answer 1

分析 由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即等于圆柱的底面积乘上水面上升的高度，据此求出圆锥的体积，再由圆锥的体积=底面积×高×$\frac{1}{3}$，则圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据计算即可．

解答 解：圆锥的体积为：3.14×5²×2
=3.14×25×2
=157（cm²）；
圆锥的高为：157×3÷[3.14×（5÷2）²]
=471÷[3.14×6.25]
=471÷19.625
=24（cm）；
答：圆锥的高是24cm．

点评 本题考查了圆柱及圆锥体积公式的灵活应用．解决的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积．