Question

【题目】写出下面各组数的最大公因数。

3和5 4和48 18和45 34和51

Answer 1

【答案】1；4；9；17

【解析】

求两个数的最大公因数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数；据此解答。

3和5是互质关系，所以3和5的最大公因数是1；

4和48是倍数关系，所以4和48的最大公因数是4；

18＝2×3×3

45＝3×3×5

所以18和45的最大公因数是3×3＝9

34＝2×17

51＝3×17

所以34和51的最大公因数是17。