题目内容

猜一猜：0.67896789…小数部分第100位是几？第130位呢？
分析：这个小数的以6789为循环节的循环小数，这个循环节有4位；先求出100里面有多少个4，还余几，再根据余数进行推算；同理求出第130位是几．
解答：解：6789为循环节，这个循环节有4位；
100÷4=25，
没有余数，所以第100位，就是循环节的最后一位是9；
130÷4=32…2；
余数是2，那么第130位就是这个循环节的第2位，是7．
答：小数部分第100位是9，第130位是7．
点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．
练习册系列答案
相关题目
猜一猜．
（1）一个数的2倍比它的75%多250，这个数是多少？（用方程解）
（2）6.75减去0.75除0.15的商，所得的差再乘以2，结果是多少？
如图所示，有3只无刻度的水桶A、B、C，它们的容积分别是10升、7升和3升，现在A桶里装满10升水，借助于这3只桶做工具，猜一猜，能把A桶中的水平均分成2份吗？试一试，利用下面的表格写出操作过程．

第几次 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A 10
B 0
C 0
分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法．请你想一想，
（1）你能很快判断出
3
8
和
3+a
8+a
（a是大于0的自然数）的大小吗？答：
3
8
＜
3+a
8+a
．
3
8
＜
3+a
8+a
．

（2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：
一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．
一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．

（3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：
73
84
，
46
57
，
89
100
，
25
36
，
51
62
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．

（4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以
5
4
和
5+a
4+a
（a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？
如下图所示，有3只无刻度的水桶A，B，C，它们的容量分别为10升、7升和3升。现在A桶里装满10升水，用这3只桶做工具，猜一猜，能把A桶中的水平均分成2份吗？试一试。利用下面的表格写出操作过程，找出操作次数最少的方法。
                    
   A                        B                       C
第几次
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
10
 
 
 
 
 
 
 
 
 
      
B
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
      
C
0
 
 
 
 
 
 
 
 
      

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