Question

11．用三根完全一样的铁丝分别围成一个圆、三角形和正方形，它们的周长相等，所以面积也相等．×．（判断对错）

Answer 1

分析 根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用它们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．

解答 解：设铁丝的长为12.56米，
正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），
正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；
假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），
三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），
圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；
8.82＜9.8595＜12.56；
所以围成的圆的面积最大．
所以原题的说法错误．
故答案为：×．

点评 此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．