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5.一个圆柱体的底面周长是25.12cm.沿圆柱体的底面直径将它切成两半,表面积增加了112cm2.求原来圆柱体的表面积.

分析 根据圆柱的底面周长,利用圆的周长公式可以求出这个圆柱的底面直径是25.12÷3.14=8厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半,表面积比原来增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积,据此可以求出圆柱的高,再利用圆柱的表面积=2πr2+2πrh,代入数据即可解答.

解答 解:底面直径:25.12÷3.14=8(厘米)
高:112÷2÷8=7(厘米)
圆柱的表面积:
3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×7
=3.14×16×2+175.84
=100.48+175.84
=276.32(平方厘米)
答:原来圆柱体的表面积276.32平方厘米.

点评 此题主要考查圆柱的表面积公式的计算应用,关键是明确底面半径和高的值.

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