Question

4．用递等式计算，能简算的要简算．
（1）（$\frac{11}{15}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{7}{20}$）÷$\frac{1}{60}$；
（2）$\frac{4}{7}$×$\frac{6}{25}$+$\frac{69}{25}$×$\frac{4}{7}$；
（3）（1-$\frac{5}{12}$+$\frac{5}{3}$×1$\frac{3}{5}$）+0.4；
（4）1.2÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{5}{8}$-1．

Answer 1

分析 （1）先算括号内的减法和加法，再算括号外的除法；
（2）运用乘法结合律简算；
（3）先算括号内的乘法，再算括号内的减法和加法，最后算括号外的加法；
（4）先算括号内的，再算括号外的除法和乘法，最后算括号外的减法．

解答 解：（1）（$\frac{11}{15}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{7}{20}$）÷$\frac{1}{60}$
=$\frac{53}{60}$×60
=53

（2）$\frac{4}{7}$×$\frac{6}{25}$+$\frac{69}{25}$×$\frac{4}{7}$
=$\frac{4}{7}$×（$\frac{6}{25}$+$\frac{69}{25}$）
=$\frac{4}{7}$×3
=$\frac{12}{7}$

（3）（1-$\frac{5}{12}$+$\frac{5}{3}$×1$\frac{3}{5}$）+0.4
=（1-$\frac{5}{12}$+$\frac{5}{3}$×$\frac{8}{5}$）+0.4
=（1-$\frac{5}{12}$+$\frac{8}{3}$）+0.4
=$\frac{39}{12}$+0.4
=3.15+0.4
=3.55

（4）1.2÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{5}{8}$-1
=$\frac{6}{5}$÷$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{8}$-1
=$\frac{5}{6}$×$\frac{15}{8}$×$\frac{5}{8}$-1
=$\frac{125}{128}$-1
=$\frac{3}{128}$

点评 此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．