Question

（2013?成都）把直角三角形ABC沿着直角边AB和BC分别旋转一周，得到两个圆锥（单位：m），如图，谁的体积大？大多少？

Answer 1

分析：已知直角三角形的两条直角边的长度分别是3厘米、6厘米，以AB为轴旋转得到的圆锥底面半径是3厘米，高是6厘米；以BC为轴旋转得到的圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米；利用圆锥的体积公式，v=

1

3

sh，计算出它们的体积进行比较即可．

解答：解：以AB为轴旋转所成圆锥的体积是：

1

3

×3.14×3²×6
=

1

3

×3.14×9×6
=56.52（立方厘米）；
以BC为轴旋转所成圆锥的体积是：

1

3

×3.14×6²×3
=

1

3

×3.14×36×3
=113.04（立方厘米）；
113.04＞56.52，
113.04-56.52=56.52（立方厘米）；
答：沿BC旋转得到的圆锥的体积比较大，大56.52立方厘米．

点评：此题主要利用圆锥的体积计算方法解决问题，关键是能判断出以不同的直角边为轴旋转所成的圆锥的高与底面半径．