Question

一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和10cm，将它们一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥，求圆锥的体积．

Answer 1

考点：将简单图形平移或旋转一定的度数,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，将这个直角三角形以6厘米为轴旋转一周可得到一个以6厘米为高、以10厘米为底面半径的圆锥体，根据圆锥的体积公式V=

1

3

sh进行计算即可得到答案；将这个直角三角形以10厘米为轴旋转一周可得到一个以10厘米为高、以6厘米为底面半径的圆锥体，根据圆锥的体积公式V=

1

3

sh进行计算即可得到答案．

解答： 解：3.14×10²×6×

1

3

=314×6×

1

3

=314×2
=628（立方厘米）；

3.14×6²×10×

1

3

=31.4×36×

1

3

=31.4×12
=376.8（立方厘米），
答：以6厘米为旋转轴得到的圆锥体积是628立方厘米，以10厘米为旋转轴得到圆锥体积是376.8立方厘米．

点评：解答此题的关键是确定直角三角形旋转后得到的图形的形状，然后再进行计算即可．