Question

一个长方体纸箱的棱长和是120分米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体纸箱的占地面积是

 

平方分米，体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,按比例分配应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，棱长总和÷4=（长+宽+高），根据按比例分配的方法先分别求出长方体的长、宽、高，求这个长方体纸箱的占地面积，根据长方形的面积公式：s=ab，长方体的体积公式v=abh，把数据代入公式解答．

解答： 解：3+2+1=6（份）
长：120÷4×

3

6

=30×

3

6

=15（分米）
宽：120÷4×

2

6

=30×

2

6

=10（分米）
高：120÷4×

1

6

=30×

1

6

=5（分米）
占地面积：
15×10=150（平方分米）
体积：
15×10×5=750（立方分米）
答：这个长方体纸箱的占地面积是150平方分米，体积是750立方分米．
故答案为：150、750．

点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再把数据代入面积公式、体积公式解答．