Question

（2013?北京模拟）有两只桶，装满了同样多的油，第一桶用去

1

4

，第二桶用去40%，再从第一桶取出8千克油倒入第二桶，这时第一桶油与第二桶油的比为14：13，原来两桶共装油多少千克？

Answer 1

分析：本题可列方程解答，设原来两桶分别装油x千克，则第一桶用去

1

4

后还剩（1-

1

4

）x千克，第二桶用去40%后，还剩（1-40%）x千克，再从第一桶取出8千克油倒入第二桶后，两桶油的重量分别为（1-

1

4

）x-8千克，（1-40%）x+8千克，又这时第一桶油与第二桶油的比为14：13，由此可得比例：[（1-

1

4

）x-8]：[（1-40%）x+8]=14：13，解此比例即得原来每桶油重多少千克，进而求出两桶共装油多少千克．

解答：解：设原来两桶分别装油x千克，可得比例：
[（1-

1

4

）x-8]：[（1-40%）x+8]=14：13
            13×[（1-

1

4

）x-8]=14×[（1-40%）x+8]，
                  13×[

3

4

x-8]=14×[

3

5

x+8]，
                     

39

4

x-104=

42

5

x+112，
                        

27

20

x=216，
                            x=160；
所以原来两桶共装油：160×2=320（千克）．
答：原来两桶共装油320千克．

点评：通过设未知数，根据两桶油用去的占总数的分率及从第一桶取出8千克油倒入第二桶后，两桶油重量的比列关系列出比例式是完成本题的关键．