Question

观察下面图中小圆圈的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，第15个图形中小圆圈的个数有多少个？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：经过对一组图形进行分析比较，找出规律，再经过计算得出第n个图形中小黑点的个数，进一步即可求解．

解答： 解：根据图形分析可知：（用s表示图中小黑点的个数）
n=1时，s=1；
n=2时，s=3=2×1+1；
n=3时，s=7=3×2+1；
n=4时，s=13=4×3+1；
n=5时，s=21=5×4+1；
…；
第n个图中小黑点的个数为n（n-1）+1．
第15个图形中的小黑点个数是
15×（15-1）+1
=15×14+1
=210+1
=211．
答：第15个图形中小圆圈的个数有211个．

点评：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．