Question

先找规律，再填数：

1

1

+

1

2

-1=

1

2

，

1

3

+

1

4

-

1

2

=

1

12

，

1

5

+

1

6

-

1

3

=

1

30

，

1

7

+

1

8

-

1

4

=

1

56

，…则  

1

2011

+

1

2012

-（

1

1006

=

1

2011×2012

．

Answer 1

分析：通过观察，每个算式前面的两个分数的分母为两个连续自然数，第三个分数为第二个分数的2倍，结果中的分母为前两个分数分母的乘积，分子为1，据此解答．

解答：解：规律：第三个分数为第二个分数的2倍，
所以，减去的数为：

1

2012

×2=

1

1006

．
故答案为：

1

1006

．

点评：先仔细观察给出的例子，根据特点，总结规律，据规律解答．