Question

13．如图所示，三颗行星成一直线．行星A绕太阳一周需2年．行星B绕太阳一周需4年．行星C绕太阳一周需6年．问至少需要多少年这三颗行星又成一直线？

• A． 6年
• B． 8年
• C． 12年
• D． 24年

Answer 1

分析 根据这三颗行星要成一条直线就是说它们要成180°，设N年成一条直线，行星A绕太阳一周需2年，一年转180度，行星B4年绕一圈就是说一年转90度，行星C6年绕一圈一年就是转60度，利用三者转动角度的差为180°时，3颗行星又将和太阳形成一条直线进而得出答案即可．

解答 解：根据行星A与行星B要成一条直线就是说它们要成180°，
设N年成一条直线．行星B4年绕一圈就是说一年转90度，行星A2年绕一圈一年就是转180度，行星C6年绕一圈一年就是转60度，
所以得到：180°×N-90°×N-60°×N=180°
解得：N=6
所以过6年两颗行星又将和太阳形成一条直线．
答：至少需要6年这三颗行星又成一直线．
故选：A．

点评 此题主要考查了约数与倍数应用，根据已知得出3颗行星转动角度的差为180°时，3颗行星又将和太阳形成一条直线是解题关键．