Question

一对完全相同的长方体礼品盒的棱长总和是216厘米，其中一个礼品盒的长为4厘米，宽为3厘米，若用包装纸分别包装这对礼品盒，至少需要多少平方厘米的包装纸？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体由12条棱，分为3组，即长、宽、高各4条，用2个长方体的棱长总和减去长方体的长和宽，即可得出长方体的高，再根据长方体的表面积计算公式进行计算即可．要想使包装纸最省，那么只要把礼盒的最大面相粘合，使它们粘合在一起后的表面积减少的最多即可．

解答： 解：216÷2-（4+3）×8
=108-56
=52（厘米）
52÷8=6.5（厘米）

（6.5×4+6.5×3×2+4×3×2）×2
=（26+39+24）×2
=178（平方厘米）
答：至少需要178平方厘米的包装纸．

点评：此题主要根据长方体的拼组方法和长方体的表面积的计算方法解决问题，关键是根据拼组方法得出表面积最小的拼组方法．