Question

8．有9盒月饼，其中8盒质量相同，另有1盒质量不足，轻一些，用天平称找出质量轻的这盒月饼．
（1）欢欢按如图的过程只称一次正好找出了质量轻的这盒月饼，请你在示意图中把欢欢称的过程填写完整．
（2）乐乐称了2次就找出了质量较轻的这盒月饼，他是怎样称的？请你画出示意图表示出乐乐的称法．

Answer 1

分析 （1）欢欢一次次正好找出了质量轻的这盒月饼，他是这样分组的，把9盒分成（①4，②4，③1），天平两边分别放了①、②，正好平衡，次品在③．这样分组，如果一次找不出奖品，就需要3次，即天平不平衡，次品在①或②，再把有次品的4盒分成（①2，②2），天平一定不平衡，再把有次品的2盒，天平每边各放1盒，第三次才能出结果．
（2）把有9盒月饼分成（①3，②3，③3），天平两边分别放①、②，如果平衡，次品在③，如果不平衡，次品在轻的一边（①或②）．把有次品的3盒分成（①1，②1，③1），天平两边分别放①、②，如果平衡，次品在③，如果不平衡，次品在轻的一边（①或②），一次即可出结果．这样一共称2次即可找出次品．

解答 解：（1）欢欢按如图的过程只称一次正好找出了质量轻的这盒月饼，在示意图中把欢欢称的过程填写完整（下图）：


（2）乐乐称了2次就找出了质量较轻的这盒月饼，他是怎样称的？画出示意图表示出乐乐的称法（下图）：

点评 找次品的关键是把被测物品合理分组，分组不同，称的次数也不同．按照欢欢的分组方法，虽然一次就找到了次品，那是巧合，否则需要3次才能保证找到次品；乐乐的分组是正确的，两次即可保证找到次品．