Question

甲说：“我10岁，比乙小2岁，比丙大1岁．”
乙说：“我不是年龄最小的，丙和我差3岁，丙是13岁”．
丙说：“我比甲年龄小，甲 11岁，乙比甲大3岁．”
以上每人所说的三句话中都有一句是错的，请确定甲、乙、丙三人的年龄．

Answer 1

分析：根据题干中“甲说：我10岁，”和“丙说：甲 11岁．”这两句话相互矛盾，那么其中一句必定是错的，这两句入手进行讨论，假设“甲说：我10岁”是错误的，那么“丙说：甲11岁．”就是正确的，推理出的结论如果与已知条件不矛盾，那么假设成立，反之，不成立．

解答：解：假设“甲说：我10岁”是错误的，则“甲说：比乙小2岁”是正确的，
由此可知“丙说：乙比甲大3岁．”是错误的，则“丙说：甲11岁时正确的”由此数据可以推理得出另外两个人的年龄，推理过程如下表：

从上述推理可以看出：甲11岁，乙13岁，丙10岁，代入图表中对比正确的各项数据都符合题意，
故此假设成立．
答：甲11岁，乙13岁，丙10岁．

点评：解这类问题时，首先要把条件理清楚，然后再作推理．有时先从某一条件出发，进行推理，直到推出结论为止；有时先作出一个假设，然后进行推理，如果推出矛盾，说明假设不能成立，而假设的反面是正确的．