Question

10．有25颗外形完全相同的珠子，其中24颗是真珍珠，另一颗是假珍珠，它比真珍珠稍重一点，你用天平至少称3次能保证找到那颗假珍珠．

Answer 1

分析 第一次：把25颗珍珠平均分成3份，8颗、8颗、9颗，取2份8颗，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则较重的珍珠即在未取的9颗中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤较低端的8颗珍珠分成3份，每份为3颗、3颗、2颗，取2份3颗，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较重的珍珠即在未取的2颗中（再按下面方法操作），若不平衡；第三次：从天平秤较低端的3颗珍珠中任取2颗，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，未取那颗即为重轻珍珠，若不平衡，较低端珍珠即为较重的，据此即可解答．

解答 解：第一次：把25颗珍珠平均分成3份，8颗、8颗、9颗，取2份8颗，分别放在天平秤2端，有两种情况出现：
情况一：若天平秤平衡，则较重的珍珠即在未取的9颗中，（第二次）把9颗珍珠分成3份，每份为3颗、3颗、3颗，任取2份，若平衡，则较重的珍珠在未取的3颗中，若不平衡，较低端的有假珍珠，（第三次）把3颗珍珠分成3份，任取2份进行称量，若平衡，未取的1颗是假珍珠，若不平衡，较低端的为假珍珠；
情况二：若不平衡；
第二次：把天平秤较低端的8颗珍珠分成3份，每份为3颗、3颗、2颗，取2份3颗，分别放在天平秤两端，有两种情况出现：情况一：若天平秤平衡，则较重的珍珠即在未取的2颗中，把2颗珍珠分别放在天平两端，较低的一端为假珍珠，
情况二：若不平衡；
第三次：从天平秤较低端的3颗珍珠中任取2颗，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，未取那颗即为重轻珍珠，若不平衡，较低端珍珠即为较重的．
故答案为：3．

点评 本题主要考查学生运用天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次取珍珠的颗数．